The expression (10w^3)^2/5w is equivalent to

       
Equation at the end of step  1:
             ((2•5w^3)^2)
   —————————— • w
                   5                   

Simplify                    (2^2•5^2w^6) 
                       —————————
                                       5
Dividing exponents :

 2.1    5^2   divided by   5^1   = 5^(2 - 1) = 5^1 = 5

Equation at the end of step  2  :
 20w^6 • w

Step  3  :Multiplying exponential expressions :

 3.1    w^6 multiplied by w^1 = w^(6 + 1) = w^7

Final result : 20w^7