Parte IV. 1. Un individuo deja caer un bloque desde cierta altura y al cabo de 0.13 horas, está a 200 metros del suelo. Calcular: a. Desde que altura se dejó caer el cuerpo..? b. En cuanto tiempo recorrerá los 200 metros finales.? (5 Puntos)

h = 1073217,60 m

t = 0,043 s

Explanation:

La ecuación para describir la caída libre de un objeto  es:

h = 1/2*g*t²      (1)

Si consideramos ahora que una hora tiene 3600 segundos, tendremos:

0,13*3600 = 468 s

Si el cuerpo viene cayendo bajo la acción exclusiva de la gravedad  (despreciando los efectos de resistencia del aire) aplicamos la formula:

h = (1/2)*g*t²        ya que parte con v=0  (se deja caer)

h = (1/2) * 9,8 * (468)²  [ m/s² * s²]  

h = 1073217,60 m

La velocidad que lleva el cuerpo en ese momento es:

v₁ = g*t

v₁ = 9,8 * 468 [ m/s² * s]

v₁ = 4586,4 m/s

La velocidad v₁ ( velocidad que lleva el objeto a los 468 s ) se debe considerar como la velocidad inicial del movimiento ( o caída que le falta por recorrer), de acuerdo a lo cual

h₂ (altura que le falta recorrer es decir 200 m)

h₂ = v₁*t  + g*t²/2

200 = 4586,4*t + 9,8*t²/2

400 = 9172,8*t + 9,8*t²

Ordenando esta última expresión tenemos:

9,8*t² +9172,8*t -400 = 0

Una ecuación de segundo grado en t que resolveremos aplicando la adecuada formula

t =  [ -b ± √ b² -4ac ]/2a

t₁,₂ = [ - 9172,8 ± √(9172,8)² + 4*9,8*400 ]/2*9,8

t₁,₂ =  [ - 9172,8 ±  9173,65 ]/19,6

t₁,₂ = 0,85/19,6

Descartamos la solución negativa ( no hay tiempos negativos)

t₂ = 0,043 s