Una tractomula se desplaza con rapidez de 69 km/h. Cuando el conductor ve una vaca atravesada enmedio de la carretera, acciona los frenos y se detiene 4 s después. Si la vaca estaba a 25 m de la tractomulacuando el conductor pisó el freno. ¿atropelló la vaca? Justifique su respuesta.

Los datos que tenemos:

Rapidez: 69km/h

Tiempo que tarda en frenar = 4s.

Distancia inicial entre la tracto-mula y la vaca = 25m

Ok, la ecuación de desaceleración es:

D = (sf - si)/t

sf = velocidad final = 0m/s

si = velocidad inicial = 69km/h

t = tiempo = 4s

D = -69km/h/4s

ok, 1h = 3600s

D = (-69km/s)*1/(4*3600s)  = -0.0048 km/s^2

Entonces la ecuación de aceleración es:

a(t) =  -0.0048 km/s^2

Para la velocidad, integramos sobre el tiempo

v(t) = (-0.0048 km/s^2)*t + v0

donde v0 es la velocidad inicial, en este caso v0 = 69km/3600s = 0.0191km/s  

v(t) =  (-0.0048 km/s^2)*t + 0.0191km/s

Para la posición volvemos a integrar sobre el tiempo, esta vez suponemos la posición inicial igual a cero.

p(t) = (1/2)*(-0.0048 km/s^2)*t^2 + 0.0191m/s*t

Ahora, si p(t=4s) < 25m, esto implica que la tracto-mula no impacto con la vaca.

p(4s) = (1/2)*(-0.0048 km/s^2)*(4s)^2 + 0.0191km/s*4s = 0.038km

y 1km = 1000m

0.038km = 0.038*1000m = 38m

Entonces si, atropello a la vaca.

you go to your settings preference and in the end youll see sth that says "i want to delete my acc" click on it and u'll acc will be deleted but u have to wait.

see the picture for the vector

the magnitude of the vector by pythagorean theorem

r = √( (-10)^2 + (3)^2 ) = √109

magnitude = √109 units

the direction angle between vector and x-axis is

tan^(-1)(3/10) = 16.699

so the direction is approximately 16.7 degrees north of west