Los primeros vuelos de prueba del transbordador espacial usaban un "planeador" (con masa de 980 kg incluyendo el piloto). Después de un lanzamiento horizontal a 480 km/h a una altitud de 3500 m, el planeador finalmente aterrizaba con una rapidez de 210 km/h ¿Cuál era la fuerza promedio que la resistencia del aire ejercía sobre él cuando entraba con un ángulo de planeo constante de 12° con respecto a la Tierra?

La fuerza promedio que ejerce la resistencia del aire sobre el planeador cuando ingresa con un ángulo de planeo constante de 12 ° con respecto a la Tierra es 9613.8 N

Explanation:

Los parámetros dados son;

Masa del planeador = 980 kg.

Velocidad de lanzamiento horizontal = 480 km / h

Altitud de lanzamiento = 3500 m.

Velocidad de aterrizaje final = 210 km / h

Ángulo de deslizamiento, θ = 12 °

La ecuación para el equilibrio de fuerzas.

L · cos (θ) + D · sin (θ) = W

L · sin (θ) + D · cos (θ)

Dónde:

L = fuerza de elevación

D = fuerza de arrastre

W = Peso del "planeador"

W = Masa del "planeador" × Aceleración debido a la gravedad = 980 kg × 9.81 m / s²

W = 9613.8 N

Por lo tanto, tenemos;

L · cos (12) + D · sin (12) = 9613.8 (1)

L · sin (12) = D · cos (12) (2)

De la ecuación (2), tenemos;

L = D · (cos (12)/sin (12))

Sustituyendo el valor de L = D · (cos (12) / sin (12)) en la ecuación (1), se obtiene;

D · (cos (12)/sin (12)) · cos (12) + D · sin (12) = 9613.8

D = 9613.8/((cos (12)/sin (12)) · cos (12) + sin (12)) = 1998.82 N

L = D · (cos (12)/sin (12)) = 1998.82 · (cos (12)/sin (12)) = 9403.72 N

Por lo tanto, la fuerza da la fuerza promedio que la resistencia del aire ejerce sobre el planeador cuando ingresa con un ángulo de planeo constante de 12 ° con respecto a la Tierra;

F = √ (L² + D²) = √ (9403.72² + 1998.82²) = 9613.8 N.

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