Trong một lô hàng có 4 thùng hàng do nhà máy 1 sản xuất, 6 thùng hàng do nhà máy 2 sản xuất. Các thùng hàng hoàn toàn giống nhau. Mỗi thùng hàng có 12 sản phẩm. Trong mỗi thùng hàng của nhà máy 1 có 2 sản phẩm được đặt thiết kế riêng. Trong mỗi thùng hàng của nhà máy 2 có 3 sản phẩm được thiết kế riêng. Lấy ngẫu nhiên 1 thùng hàng từ lô hàng và từ đó lấy ra 1 sản phẩm. Xác suất sản phẩm đó do nhà máy 1 sản xuất biết rằng đó là sản phẩm được đặt thiết kế riêng: (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3).

Does the function satisfy the hypotheses of the mean value theorem on the given interval? f(x) = 4x^2 + 3x + 4, [−1, 1] no, f is continuous on [−1, 1] but not differentiable on (−1, 1). no, f is not continuous on [−1, 1]. yes, f is continuous on [−1, 1] and differentiable on (−1, 1) since polynomials are continuous and differentiable on . there is not enough information to verify if this function satisfies the mean value theorem. yes, it does not matter if f is continuous or differentiable; every function satisfies the mean value theorem.