Un arco de 50 m de longitud subtiende un ángulo central θ en un círculo de 35 m de radio. Encuentre la medida de θ.

θ = 81.89°

Step-by-step explanation:

Si tenemos un círculo de radio R, el perímetro de este círculo estará dado por:

P = 2*pi*R

donde pi = 3.14

Ahora, si en lugar de el círculo completo solo queremos la longitud de un dado arco, definido por un ángulo θ, el largo de ese arco estará dado por:

L = (θ/360°)*2*pi*R

Notar que cuando θ = 360° (es decir, el ángulo del círculo completo) el largo del arco será igual que el perímetro, lo cual deberíamos esperar.

Ahora sabemos que:

El arco tiene 50m de longitud.

El radio del círculo es 35m

queremos encontrar el valor de θ

Reemplazando esos valores en la ecuación de arriba obtenemos:

50m = (θ/360°)*2*3.14*35m

Ahora solo debemos resolver esto para θ

50m = (θ/360°)*219.8m

(50m/219.8m) = (θ/360°)

(50m/219.8m)*360° = θ = 81.89°

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dude thats to long figure it

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