A un carpintero le encargaron cambiar la forma de una mesa, de circular a cuadrada. El radio de la mesa mide 2 m y los lados del cuadrado que le encargaron deben medir 2.83 m, como se muestra en la figura. (considerar π=3.14). ¿Cuántos metros cuadrados de área tiene que eliminar para que quede la mesa cuadrada?

4.46 m^2

Step-by-step explanation:

Sabemos que para un círculo de radio R, el área es:

A = pi*R^2

mientras que para un cuadrado de lado L, el área es:

A = L^2

Ahora queremos calcular los metros cuadrados de área que tiene que sacar el carpintero, esto será simplemente igual a la diferencia entre el área original de la mesa (cuando es circular) y el área final de la mesa (cuando es cuadrada).

Originalmente, la mesa es circular y tiene un radio de 2m.

Entonces el área original es:

A = 3.14*(2m)^2 = 12.56 m^2

Al final, la mesa será un cuadrado de tal forma que sus lados deben medir 2.83m, entonces el área final de la mesa será:

A' = (2.83m)^2 = 8.01m^2

La diferencia nos da:

A - A' = 12.56 m^2 - 8.01m^2 = 4.46m^2

Esto nos dice que se deben eliminar 4.46 m^2 para que la mesa quede cuadrada.

let's add {f(x)=x+1}f(x)=x+1 and {g(x)=2x}g(x)=2x together to make a new function.

f(x)+g(x) =(x+1)+(2x)=x+1+2x=3x+1

let's call this new function hh. so we have:

{h(x)}={f(x)}+{g(x)}{=3x+1}h(x)=f(x)+g(x)=3x+1

we can also evaluate combined functions for particular inputs. let's evaluate function hh above for x=2x=2. below are two ways of doing this.

method 1: substitute x=2x=2 into the combined function hh.

h(x)

h(2)

​    

=3x+1

=3(2)+1

=7

​ since h(x)=f(x)+g(x)h(x)=f(x)+g(x), we can also find h(2)h(2) by finding f(2) +g(2)f(2)+g(2).

first, let's find f(2)f(2):

f(x)

f(2)

​    

=x+1

=2+1

=3

​  

now, let's find g(2)g(2):

g(x)

g(2)

​    

=2x

=2⋅2

=4

​  

so f(2)+g(2)=3+4=\greend7f(2)+g(2)=3+4=7.

notice that substituting x =2x=2 directly into function hh and finding f(2) + g(2)f(2)+g(2) gave us the same answer!