How to you solve this indefinite integral from 0 to 1? ∫(xsin(πx^2))dx

General Formulas and Concepts:

Pre-Calculus

Unit Circle

Calculus

Differentiation

DerivativesDerivative Notation

Derivative Property [Multiplied Constant]:                                                          

Basic Power Rule:

f(x) = cxⁿf’(x) = c·nxⁿ⁻¹

Integration

Integrals[Indefinite Integrals] Integration Constant C

Integration Rule [Reverse Power Rule]:                                                              

Integration Rule [Fundamental Theorem of Calculus 1]:                                    

Integration Property [Multiplied Constant]:                                                        

U-Substitution

Step-by-step explanation:

Step 1: Define

Identify

Step 2: Integrate Pt. 1

Set variables for u-substitution.

Set u:                                                                                                             [u] Differentiate [Basic Power Rule, Multiplied Constant]:                        

Step 3: Integrate Pt. 2

[Integral] Rewrite:                                                                                           [Integral] U-Substitution:                                                                               [Integral] Trigonometric Integration:                                                             Evaluate [Integration Rule - Fundamental Theorem of Calculus]:             Simplify:                                                                                                        

Topic: AP Calculus AB/BC (Calculus I/I + II)

Unit:  Integration

The answer is 1040 because the zeros arent significant