Partie A Une modélisation discrète Le tableau ci-dessous donne l'évolution de la masse
M,, en g, d'un échantillon contenant 1 g de 210Po en
fonction du nombre de jours n.
240
0
40
80
120
160 200
n
MA
1
0,82 0,67 0,55 0,45 0,37 0,30
1. Représenter graphiquement les données du tableau
par un nuage de points. On prendra pour unités 2 cm
pour 40 jours sur l'axe des abscisses et 2 cm pour 0,2
gramme sur l'axe des ordonnées.
2. Vérifier, sur les données du tableau, que le 210 Po
perd en moyenne 0,5 % de sa masse par jour.
On considérera ce pourcentage stable à long terme.
3. Montrer que la suite (M.) est une suite géomé-
trique et donner l'expression de M, en fonction de n.
4. a. A partir des données du tableau, donner un enca-
drement de la période du 210 Po.
b. À l'aide de la calculatrice, donner, au jour près, la
période du 210Po.​