Exercice 1: MRF est un triangle équilatéral de 4 cm de côté. [RE) est la hauteur issue de R dans le triangle MRF. Soit N est le milieu de (RE). 1) Quelle est la nature du triangle MRE ? 2) En déduire la longueur de RE. 3) Calculer MN. 4) Soit K un point de (EF) tel que KF = 0,5 cm. Calculer NK dans le triangle ENK et en déduire que le triangle MNK est rectangle en N. Exercice 2 Tracer un cercle (O) de diamètre [AB], de centre O et de rayon 5 cm. Placer un point sur (O) tel que ABC = 60° et soit H le projeté orthogonal de C sur (AB). 1) Déterminer la nature du triangle CHB. 2) Calculer CH et HA et en déduire AC 3) Soit K le pied de la perpendiculaire menée de O sur (AC). Calculer OK 4) La tangente en A à (O) coupe (OK) en E, Calculer OE puis AE. Exercice 3: ABC est un triangle rectangle isocèle de sommet principal B tel que BA = 3v2 cm. ACD est un triangle rectangle en C avec CAD = 30° et D est à l'extérieur du triangle ABC. Calcule CD et AD