Analyze the diagram below and complete the instructions that follow. 1117
X
x + 3
Find the value of x.

x = 6

General Formulas and Concepts:

Pre-Algebra

Order of Operations: BPEMDAS

to Right  

Equality Properties

Multiplication Property of EqualityDivision Property of EqualityAddition Property of EqualitySubtract Property of Equality

Algebra I

Terms/Coefficients/DegreesExpand by FOIL (First Outside Inside Last)FactoringMultiple Roots

Trigonometry

[Right Triangles Only] Pythagorean Theorem: a² + b² = c²

a is a legb is another legc is the hypotenuse

Step-by-step explanation:

Step 1: Identify

a = x + 3

b = x

c = √117

Step 2: Solve for x

Substitute [PT]:                                                                                                (x + 3)² + x² = (√117)²Expand [FOIL]:                                                                                                 x² + 6x + 9 + x² = (√117)²Combine like terms:                                                                                       2x² + 6x + 9 = (√117)²Exponents:                                                                                                      2x² + 6x + 9 = 117[SPE] Subtract 117 on both sides:                                                                    2x² + 6x - 108 = 0Factor out GCF:                                                                                               2(x² + 3x - 54) = 0[DPE] Divide 2 on both sides:                                                                         x² + 3x - 54 = 0Factor Quadratic:                                                                                            (x - 6)(x + 9) = 0Solve roots/solve x:                                                                                         x = -9, 6

Since we are dealing with positive values, we can disregard the negative root.

∴ x = 6