En una prisión federal para mujeres, 100 de las 240 internas tienen puntos de vista izquierdistas. Si se elige al azar a 5 de ellas para comparecer ante el juzgado, determine la probabilidad de que solo una de ellas tendrá ideas políticas de izquierda.

La probabilidad es 0.24

Step-by-step explanation:

De 240 personas, sabemos que 100 tienen una vista izquierdista.

Entonces la probabilidad de que una persona, seleccionada al azar, tenga una vista política izquierdista es:

Pa = 100/240 = 5/12

Entonces la probabilidad de que una persona elegida al azar NO tena una vista política izquierdista, es:

Pb = 1 - Pa = 1 - 5/12 = 7/12.

Queremos calcular la probabilidad que de 5 personas elegidas al azar, solo una tenga una vista izquierdista.

Entonces vamos a tener Pa una vez, y Pb 4 veces.

Y como sabemos, la probabilidad conjunta es igual al producto de las probabilidades, entonces:

p = Pa*Pb^4 = (5/12)*(7/12)^4

Pero esto va a ser para un solo arreglo (por ejemplo, de las 5 personas electas, la primera tiene una visión izquierdista), entonces tenemos que tener en cuenta las permutaciones, que van a ser las posibles permutaciones de un elemento en un espacio de 5 posibles espacios.

Son 5 permutaciones, y estas son:

La primera tiene visión izquierdista.

La segunda tiene visión izquierdista.

La tercera tiene visión izquierdista.

La cuarta tiene visión izquierdista.

La quinta tiene visión izquierdista.

Que también es igual a la combinatoria de 5 en 1.

Entonces la probabilidad que buscamos va a ser:

P = 5*p = 5*(5/12)*(7/12)^4 = 0.24

there are infinitely many solutions.