Tenemos un rectángulo cuya área es (15n + 9nx) cm 2 y su base mide (3n) cm. Existe también un cuadrado con la misma altura del rectángulo, tal que si al área del cuadrado se le disminuye (9x 2 ) cm 2 , ésta medirá 1825 cm 2 . ¿Cuánto mide el área original del cuadrado?

El área original del cuadrado es 34225 cm²

Step-by-step explanation:

Los parámetros dados son;

El área del rectángulo = (15·n + 9·n·x) cm²

La longitud de la base del rectángulo = (3·n) cm

La altura del cuadrado = La altura del rectángulo

El área original del cuadrado - 9·x² cm² = 1825 cm²

La altura del rectángulo = (El área del rectángulo) / (La longitud de la base del rectángulo)

∴ La altura del rectángulo = (15·n + 9·n·x) / (3·n) = 5 + 3·x

La altura del rectángulo = 5 + 3 · x = La altura del cuadrado

El área del cuadrado = Lado × Lado = Altura × Altura = (5 + 3·x) × (5 + 3·x)

∴ El área del cuadrado = (5 + 3·x) × (5 + 3·x) = 9·x² + 30·x + 25

Del área original del cuadrado - 9·x² cm² = 1825 cm², tenemos;

9·x² + 30·x + 25 - 9·x² = 1825

30·x + 25 = 1825

30·x = 1825 - 25 = 1800

x = 1800/30 = 60

x = 60

El área original del cuadrado - 9·x² cm² = 1825 cm²

El área original del cuadrado = 1825 cm² + 9·x² cm² = 1825 cm² + 9 × 60² cm² = 34225 cm²

El área original del cuadrado también se puede encontrar de la siguiente manera;

El área original del cuadrado = (5 + 3 × 60) × (5 + 3 × 60) = 34225 cm²

El área original del cuadrado = 34225 cm².

step-by-step explanation:

f(x)=2x^2 -1 

translation is a function transformation that transform the function in a way of translating. by translating the function its graph is moved  up an down. moving the function f(x) 2 units to the left will be the new function g(x) with the equation: g(x)=f(x+2)=2(x+2)^2 -1

hello :

by applying the distributive property :

6 × 4.3 = 6 × ( 4 + 0.3 )

            =   (6 ×   4) + (6 ×   0.3)

            = 24 + 1.8

6 × 4.3 = 25.8