Fabricio recibe el encargo de preparar 1000 moldes en forma de pirámide hexagonal regular de 10 cm de lado x 30 cm de altura. Además, le han pedido barnizar cada uno de los moldes por dentro y por fuera. Si el galón de barniz rinde para 45 m2, ¿Cuántos galones se requerirán para barnizar los moldes? ¿Cuál será la capacidad en litros de cada molde? a) 2 galones y 1500 litros b) 3 galones y 2200 litros c) 4 galones y 2568 litros d) 5 galones y 2600 litros

a) 2 galones y 1500 litros

Step-by-step explanation:

La fórmula para el área de la superficie lateral de una pirámide hexagonal regular =

A = 3a × √ (h² + 3a² / 4)

Donde a = longitud lateral o borde de la base de la pirámide hexagonal = 10 cm

h = altura de la pirámide hexagonal = 30cm.

Resolviendo para 1 molde

A = 3 × 10 × √ (30² + 3 × 10² / 4)

A = 936,7497 cm²

Esto significa que Fabricio tiene que cubrir 936.7497cm² de 1 molde con barniz.

En la pregunta se nos dice que:

1 galón de barniz rinde o cubre 45m²

Por lo tanto, convertimos el área de la superficie de 1 molde a m²

1 cm² = 0,0001m²

936.7497cm² =

936.7497cm² × 0.0001m² / 1 cm²

= 0.09367497m²

Por tanto, si

45m² = 1 galón de barniz

0.09367497m² = x galón

x galón = 0.09367497m² / 45 m²

= 0.002081666 galones

Esto significa que 0,002081666 galones barnizarán 1 molde.

Recuerda, en la pregunta, nos dicen que Fabricio está barnizando 1000 moldes

Si. 1 molde = 0.002081666 galón de barniz

1000 moldes

1000 × 0,002081666

= 2.081666 galones de barniz

Aproximadamente = 2 galones de barniz.

De ahí la capacidad en litros de cada molde = 1500 litros.