Suppose T : R4 →R4 with T(x) = Ax is a linear transformation such that • (0,0,1,0) and (0,0,0,1) lie in the kernel of T, and • all vectors of the form (x1,x2,0,0) are reflected about the line 2x1 −x2 = 0. (a) Compute all the eigenvalues of A and a basis of each eigenspace. (b) Is A invertible? Explain. (c) Is A diagonalizable? If yes, write down its diagonalization (you can leave it as a product of matrices). If no, why not?

21 i watched a 3 hr vid explaining it

step-by-step explanation:

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la parábola es el lugar

geométrico en el cual los puntos tienen una distancia idéntica, equidistantes,

de un punto denominado foco, f, y una recta denominada directriz

el radio vector de una

parábola es el segmento que existe entre un punto cualquiera y el foco.

por la ecuación se observa

que la parábola abre hacia la derecha, por lo cual podemos usar las siguientes fórmulas

la ecuación ordinaria de la

parábola es y^2 = 4px, donde p es la longitud desde el vértice de la parábola al

foco.

la fórmula de la directriz

es x + p = 0

resolviendo:

y^2-9x = 0

y^2 = 9x

4p = 9, entonces p = 9/4

entonces el foco tendrá la

coordenada f(9/4,0)

la directriz vendrá

expresada por

x + p = 0

x = -p

x = -9/4

el problema indica que la

ordenada es igual a 6, entonces

(6)^2=9x

x = 36/9

x = 4

entonces el punto al cual

hay que obtener la distancia será p(4,6)

calculando se tendrá: pf = 

pf = 6,25 u

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