Quantos numeros de tres algarismos menores que 700 podem ser formados com os digitos 4,5,6,7 e 8, considerando que: a)os algarismos podem se repetir b)os algarismos nao podem se repetir

a. 45 maneiras

b. 36 maneiras

Step-by-step explanation:

Agora, para números menores que 700, os números que podem começar que temos são 4,5 ou 6 Os demais 8 e 7 não podem ser os números iniciais, pois dariam números maiores que 700 uma.

Se os números puderem ser repetidos. Para a primeira figura, podemos selecionar 1 de 3, que é um total de 3C1 maneiras Para o segundo, estamos selecionando 1 de 5, que são 5C1 maneiras

Para o terceiro, estamos selecionando 1 de 5, ou seja, 5C1 maneiras O número total de maneiras é assim; 3C1 * 5C1 * 5C1 = 3 * 5 * 5 = 45 maneiras

b. Se os números não puderem ser repetidos Para a primeira figura, temos 1 dentre 3 seleções, 3C1 = 3 maneiras

Agora, como o número não pode ser repetido, estaremos selecionando 1 dentre 4 seleções que são 4C1 = 4 maneiras

Para a última figura, temos 1 dentre 3 opções = 3C1 maneiras = 3 maneiras

Número total de maneiras = 3 * 4 * 3 = 36 maneiras

option a is correct.

step-by-step explanation:

scale factor: it is used to find proportional measurements.

proportions means having the same ratio.

scale factor is the ratio of the model measurement to the actual measurement in a simplest form.

or we can say that the ratio of any two corresponding lengths in two similar geometric figures

if the scale factor is more than 1, then it is an enlargement,

if the scale factor less than 1, then it is a reduction.

given the two geometric figure:

by definition of proportions, we have