Un faro enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 7:30pm los tres coinciden. Averigua a qué hora vuelven a coincidir los 3. (Siga el formato de hora correcto. Por ejemplo: 7:30pm. Sin espacios)

7:33 p.m.

Step-by-step explanation:

Para resolver este problema, necesitamos encontrar el mínimo común múltiplo de los intervalos en los cuales se encienden los faros. Para eso necesitamos primero convertir el tiempo que tarda el tercer faro en segundos. Sabemos que cada minuto tiene 60 segundos en total, así que el tercer faro se encenderá cada 60 segundos.

Luego de tener todos los tiempos en segundos, procedemos a escribirlos en una tabla como la siguiente:

12   18   60

La idea es buscar los números primos que todos tengan en común y dividirlos todos entre dichos números primos hasta que ya no podamos dividirlos más, por ejemplo, estos números se pueden dividir todos dentro de 2 así que hacemos eso:

12  18   60  |  2

6   9    30  |  2   dos de estos números nuevos pueden ser dividos entre dos también, así que hacemos justo eso.

12  18   60  |  2

6   9    30  |  2

3   9    15   | 3   ahora todos pueden ser divididos entre 3, así que obtenemos:

12  18   60  |  2

6   9    30  |  2

3   9    15   | 3

1    3     5   |  3    uno de estos números se puede dividir entre 3 y obtenemos.

12  18   60  |  2

6   9    30  |  2

3   9    15   | 3

1    3     5   |  3

1    1      5   |  5  y finalmente dividimos entre 5 para obtener:

12  18   60  |  2

6   9    30  |  2

3   9    15   | 3

1    3     5   |  3

1    1       5   |  5

1    1       1    

luego que terminamos la tabla tomamos todos los números que usamos para dividir y los multiplicamos entre si para obtener:

2*2*3*3*5=180s

los tres focos se volverán a prender luego de 180s. Si pasamos los 180s a minutos, tenemos que:

entonces lo único que tenemos que hacer es sumarle esos 3 minutos a la hora que nos dieron originalmente para obtener:

7:30 + 3 min = 7:33pm

la cual es nuestra respuesta.

the image of (6, 9) under a dilation is (4, 6). the scale factor is