Um numero e composto de dois algarismo , cuja a soma e 17 .invertendo esses algarismos ,obtemos um numero nove unidades maior .qual e esse numero

Vamos chamar os algarismos de X e Y, sendo inicialmente X a posição decimal e Y a posição das unidades

XY = 10X + Y (número original) (1)

Após inverter, temos: Y na posição das dezenas e X na posição das unidades

YX = 10Y + X (número invertido) (2)

YX - XY = 9

Substituindo (1) e (2) em YX - XY = 9, temos:
10Y + X - 10X - Y = 9
9Y - 9X = 9
9(Y - X) = 9

Lembrando que X + Y = 17, temos: X = 17 - Y
9(Y - (17 - Y)) = 9 ⇒ 9(Y - 17 + Y) = 9
9Y - 153 + 9Y = 9
18Y = 9 + 153
18Y =  162
Y = 162 / 18
Y =  9

Substituindo Y = 9 em X = 17 - Y, temos:
X = 17 - 9
X =  8

Logo os números são: 89 e 98
Espero ter ajudado.

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